游戏目标点不中?高斯来帮忙!

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《英雄联盟》相信很多童鞋都玩过吧，要想在召唤师峡谷中大显身手，手速和准确选中目标非常重要。英雄联盟中包含大量的移动目标选择任务：根据敌方英雄的走位精准攻击，非指向性技能的预判释放，以及团战中优先选择攻击敌方C位。玩家只有在极短的时间内，出色地完成一次次的移动目标选择，在一定时间内打出更高的伤害，才能不断击败对手，赢下最终胜利。

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) `9 X3 j, t+ c; j图1. 英雄联盟已经成为当今最受欢迎的电子竞技游戏之一（图片由黄进提供）

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. ^; [7 c' F; C9 Y. z除了英雄联盟，很多场合也需要捕捉移动目标

: `* C2 C* M  x) z其实，移动目标选择在人机交互中的应用远不止电子游戏。在视频监视系统中，视频中也会存在大量的移动目标，例如快速移动的车辆、球场上奔跑的球员等；


在医疗、教育领域，也存在着大量动态的可交互物，例如虚拟手术中需要切除的肿瘤，天文教学中模拟太空里的行星等；
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  q- u: c. e- o/ j) A$ F在工业、科研领域，质检工人需要在触屏设备监控的流水线里快速挑选出次品，海洋生物科学家通过触屏控制机械臂捕捉转瞬即逝的新物种等。


/ I$ z, D; F' u: e+ `" t; }可以说，在未来只要有用户界面的地方，就少不了移动目标选择，它甚至可能比静止目标选择任务（如点击按钮、菜单选择等）更为常见，应用更为广泛。
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图2. 移动目标选择可能的应用场景（图片由黄进提供）
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想准确抓住这些移动目标？不简单
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6 S: H& ^8 B& u/ s7 ?% {# q人类天生对移动目标的选择存在困难。一般用户不会有电竞选手一样惊人的手速与点击准确度，甚至在很多要求相对较低的场景（目标较大、速度较小）中也很容易出现选择错误。


从人机交互研究的角度讲，这种现象叫做交互中的不确定性。事实上，任何交互任务都存在不确定性，例如打字时可能输错字母、手机中向某一方向滑屏时可能错误地触发其他方向的滑动操作等。


而移动目标选择任务中，这种不确定性同样存在，并且在一些情况下要比很多其它任务都大得多。试想一下，如果要求用户用鼠标点选一个非常小而且在屏幕中快速移动的目标，这将是一个很难完成的任务。
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为了消除这种不确定性，科研人员想出了一些办法，比如暂停画面来辅助选择，但这样就影响了与动态内容进行交互的连贯性，在一些实时系统中也无法做到；另一些技术则降低目标速度或者放大目标，但这样会改变了原有用户界面的外观，给用户带来认知负荷或者影响系统的外观表现。
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- m2 v4 `2 z3 A3 j三高斯落点分布模型：解决“不确定性”
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2 t. V4 Y" t, k5 F$ B* h中国科学院软件研究所人机交互实验室的科研人员认为，从人机交互基础建模的角度出发，分析用户交互运动的本质特征，建立交互任务属性与不确定性之间的映射关系，这样才能很好理解这种不确定性。


2018年，以目标选择落点分布作为具体研究对象，研究人员在人机交互界开始移动目标选择中的不确定性问题的研究。研究人员提出了目标选择落点的不确定性由目标大小、目标速度及绝对准确性三个高斯成分组成的“三高斯”假设，并由此推导出三高斯落点分布模型。
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. h2 E+ k0 y  |; i: k  |* E图3. 三高斯落点分布模型示意图（图片由黄进提供）
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- }- C3 @8 U, l' i2 y/ r: x这个模型在移动目标获取任务中研究落点分布问题，它将“速度-准确性”权衡推广到动态交互内容当中，填补了动态用户界面中不确定性建模的空缺，如图4所示。从该模型的表达式看出，移动目标选择的落点分布标准差与目标移动速度正相关，即当目标大小一定时，目标速度越大越难选中。
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图4. 三高斯落点分布模型与其它现存理论模型间的关系（图片由黄进提供）

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一维到二维：三高斯落点分布模型的拓展
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0 I3 Q# g9 [4 l1 H  b. ^3 B三高斯落点分布模型的核心思想其实很简单：它假设用户在选择移动目标时，其选择落点分布受到目标大小、目标速度与绝对准确度这三个方面因素影响。这三方面因素产生了三个相互独立的高斯随机变量，最终的落点分布则是这三个高斯随机变量的和，这些落点分布服从高斯分布，如图5所示。
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图5. 三高斯落点分布模型原理与表达式（图片由黄进提供）

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三高斯落点分布模型在一维情况下被验证之后，中国科学院软件研究所人机交互实验室的科研人员立刻开始尝试将其拓展到二维空间和其它更复杂的场景之下。2019年，该团队提出了二维三高斯落点分布模型（2D Ternary-Gaussian Model），实现了二维移动目标选择落点分布的准确预测，为更为广泛的动态用户界面目标选择场景的交互设计提供指导。


: o, W0 t7 n1 L他们在多种交互设备中探讨移动目标获取不确定性的通用特点与建模问题，提出了二维三高斯落点分布模型，实现了跨设备、多场景下的二维目标获取的不确定性建模，如图6所示。

图6. 二维三高斯落点分布模型在鼠标、笔和手指触摸三种不同的输入方式上的落点分布拟合结果（图片由黄进提供）
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; B, p' B9 M* g
) M* n, o/ {8 S该团队还提出一个问题：当用户被要求在一个特定时间段内选择一个移动目标时，选择错误率该如何建模？他们把该情况取名为“时空移动目标选择”，如图7所示。该工作给出了一个这种任务的一维抽象范式，并尝试将三高斯落点分布模型与一个时机任务模型结合，对选择错误率实现了精准预测。
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此外，科研人员还发现了“速度-准确性”权衡在时空移动目标选择任务中的表现，即当时间距离和时间宽度都较短时，移动目标的空间选择准确度降低；反之，如果速度较大时，移动目标的时间选择准确度也受到影响。
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4 V0 ~7 W; x1 x$ p$ ?图7. 一维时空移动目标选择任务示意图（图片由黄进提供）
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7 G4 f( M# h9 p. p/ D- _在未来，该团队还计划将三高斯落点分布模型对更广泛的交互任务进行建模，其中包括三维空间中的目标选择任务，轨迹任务、穿越选择任务等。

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三高斯落点分布模型的应用：目标选择辅助、界面设计优化等

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; Z' t. [1 o; c7 F$ c  @有了这样的落点分布模型，但它怎么才能应用于实际用户界面当中呢？
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• 移动目标辅助选择技术
  

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/ f. V( r- K7 |7 D( y  _研究人员提出了一种“隐式”移动目标选择技术——BayesPointer。它将三高斯落点分布模型模型以似然函数的方式嵌入贝叶斯决策公式中，当观察到一个落点之后，利用贝叶斯法则即可决定用户最有可能选择的目标（意图目标）。
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如图8所示，两个具有不同移动速度和大小的一维移动目标出现在界面中，不妨假设蓝色的目标为意图目标，因为感知运动系统的延迟，用户最终选择目标的落点出现在蓝色目标的后面，恰好落到了灰色目标内部。
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在这个例子中，传统的目标获取技术会错误地将灰色目标作为用户的意图目标，而BayesPointer通过比较两个目标的似然函数（落点分布概率），发现蓝色目标的概率更大，而最终正确地将蓝色目标作为这此选择的意图目标。
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* P( Q! k! q" M; T, \图8. BayesPointer在一维移动目标选择中的用户意图推理（图片由黄进提供）
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7 n1 I4 q' Z0 z' A9 w利用嵌入了三高斯落点分布模型的BayesPointer移动目标指点技术，玩家点击游戏中快速移动物体的速度将较普通选择技术而言提高五成，选择精准度提高八成！
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它将在不对原有界面进行任何修改或者要求额外操作的情况下发挥作用。而且，理论上，不论这些物体再小或者是移动得再快，你将一如既往地保持这样的速度和精准度。这样，普通玩家也能拥有电竞选手一样的手速和精准操控了！
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0 p6 J  L$ w" D) {2 G题外话：

/ H0 D) q' E! I$ G- W可能有人要说游戏作弊的问题了，笔者的观点是，是否作弊是相对而言的，只要所有玩家都使用同样的辅助技术，在同一标准下竞技，就没有作弊一说。例如，可能很多人还不知道，Windows原生指针就带有辅助技术（在指针选项“提高指针精确度”中开启或关闭），它通过动态地调整指针的CD比（Control-display ratio），使得鼠标在移动时更快，点选时更准。

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• 界面设计指导
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" x- R! i$ l0 ^8 E3 o( X三高斯落点分布模型还能用于动态界面的设计指导中。以计算机游戏为例，目标选择是游戏中大量存在的一类任务，选中目标的难度如何在有些游戏中是极其影响游戏体验和快感的指标之一，也可能是游戏平衡的重要因素，如图9所示。

: b, N4 A. |# V5 p图9. 玩家技巧、游戏难度与玩家体验的关系（图片由黄进提供）


+ M3 ]2 a4 H# q基于三高斯落点分布模型与高斯分布累积函数，研究人员推导出了基于三高斯落点分布模型的目标选择错误率预测模型。在目标获取任务中，错误率被定义为所有目标选择尝试中的失败的比例。
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, r% C! X+ o/ k8 O% q; o如图10所示，对于一个一维的目标，图中的黑色竖线是它的左右边界，如果我们知道了其落点的概率分布（蓝色曲线），则很容易计算出红色区域落点占整体落点的比例，即错误率。这种错误率的预估技术可以用于调整游戏中的难度曲线。
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图10. 将三高斯落点分布模型用于预测错误率（图片由黄进提供）
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三高斯落点分布模型还可应用于交互设备可用性评价当中。此外，三高斯落点分布模型也有可能用于改进移动目标选择时间预测的准确率，因为落点分布情况描述出了一个更为准确目标在用户实际操作下的形状，它可能比用户看到的目标大小更大。


目前，移动目标选择在人机交互中的研究和应用才刚刚开始受到关注，关于选择不确定性的研究还有很多方面没有涉及，例如目标的形状、用户年龄、手部功能、情绪、视觉刺激强度、多通道线索等对不确定性的影响，这些方面还需要研究人员在今后很长一段时间内进一步深入探索。
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7 p! Q& Q: X1 k7 q( j* S来源：中国科学院软件研究所
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4 ~1 O) V4 r) o, `9 @来源：http://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1564365605&ver=1757&signature=8mK-d7yOgaFdYdfmG6iEKw8JMyvPk32HdMfHjg7ArYfGJ-Bpk8x1HnBc8BEv2umLl5xNr9Q7luqDEw9kLTcWXijXaRpKAMQTX8y*1SO4lRvhN*JotCFocMIelRogK*Gu&new=1
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