通俗易懂的科普解读：什么是量子态？什么是粒子自旋？

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在微观世界，量子态与粒子自旋，是两个极其核心与重要的概念，对于理解微观世界的奥妙，有着十分重要的基础作用。
本文将会，深入浅出又通俗易懂的介绍这两个概念。
什么是量子态？

在量子力学中，量子态——是由一组量子数所确定的微观状态；量子数——是表征微观粒子运动状态和性质的一些特定数字；量子——是最小化不可分割的基本个体（如光量子，即光子）；量子化——就是存在非连续，呈现离散数值的量子个体。

表征——是指信息记载或表达的方式。
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量子态的作用，就是确定并描述了，微观粒子的运动状态，其中有一系列的量子数（如自旋），而每种量子数又都是一组，描述粒子非连续运动状态下，不同性质的数值。
3 n# W/ L! j6 R/ N; r9 D而这些量子数的数值，都是量子化的非连续数值，即：只能是某一最小能量值（与普朗克常数相关）的整数或是半整数（半奇数）。这些数值代表着粒子，可观测到的状态量，而在未观测之前，这些数值的可能性是叠加和纠缠的，即意味着粒子的量子态是叠加和纠缠的。
量子数，有很多种，其中最重要的就是——自旋量子数，也称粒子自旋。
9 Z1 ~' q0 G5 {! p8 U* O通常，在描述原子核外电子运动状态时，有四种量子数——主量子数（轨道层级，即大小）、角量子数（轨道空间角动量，即形状）、磁量子数（轨道空间伸展，即运动方向）、自旋量子数（自旋角动量，即自旋方向）。
其它量子数还有——宇称，即空间变换性质，可简单理解为“左右对称”或“镜像对称”——等等还有很多。
" I7 c# J; _' M) @' s最后，量子态涉及到一个原理——泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle），即：自旋半整数（即半奇数）的粒子（统称费米子），不能有两个或两个以上处在相同的量子态。而另外一种自旋整数的粒子（统称玻色子），则多个可以同时处在同一个量子态。
; H" r1 n& w9 X也就是说，费米子没有全同粒子——量子态可以区分它们，而玻色子则可以有全同粒子——量子态无法区分它们。
事实上，量子态的计数则对应着时间的本质，具体解读参看下面的链接文章。

科学解读：什么是时间？什么是空间？它们的本质是什么？
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什么是粒子自旋？

粒子自旋——是粒子的重要属性，可以用来对粒子的标识和分类，因为每个粒子都有特有的自旋，自旋数不同就是不同种类的粒子。但粒子自旋，并不对应宏观上的物体自转，比如地球自转，因为粒子没有轴，没有更小单元围绕质心自转。
0 H, b; i$ N% C: l所以，粒子自旋是唯象的描述，仅能将自旋视为一种内在性质，是粒子与生俱来带有的一种角动量。它具有可观测的量子化数值——无法被改变，但其方向可以透过一些操作来改变。
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角动量——是质点矢径扫过面积的速度大小，或是刚体定轴转动的剧烈程度 。

自旋是如何发现的呢？
事实上，是在实验中，发现了电子经过磁场产生了偏转，这说明电子自带磁矩。而磁矩，就是磁场中的磁性力矩，通常在磁场中形成闭环电流，才能产生。
因此，一定是电子自旋，形成了闭环电流，才产生了磁矩，而这个磁矩就称为——自旋磁矩。并且实验还发现，这个磁矩的强度，与电子自旋的角动量相关，即：正电子自旋产生正磁矩，负电子自旋产生负磁矩。
1 V7 u- W- t. ~: ^" Q所以可见，粒子有自旋，如果带电荷，就会有磁矩，且正电荷磁矩方向与自旋方向相同，负电荷磁矩与自旋方向相反。
另外，有些复合粒子（如中子），对外显电中性，但内部有微量电荷，就会有自旋磁矩。
不同的自旋有什么意义和区别？
粒子的自旋角动量，是可观测的量子化数值，其值是——「自旋量子数（粒子自旋）」乘以 「h/2π（h为普朗克常数）」，其中自旋量子数，是整数或半整数，可正负（代表了自旋是顺时针还是逆时针）。
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• 自旋为0——粒子，从各个方向看都一样，就像一个点（如希格斯玻色子）。
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• 自旋为1——粒子，在旋转360度（1圈）后看起来一样（如光子、胶子）。
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• 自旋为2——粒子，在旋转180度（1/2圈）后看起来一样（如引力子，未证实）。
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• 自旋为1/2——粒子，在旋转720度（2圈）后才会看起来一样（如电子、中微子、夸克）。
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• 目前发现的粒子中——自旋为整数的，最大自旋为4，自旋为半整数的，最大自旋为3/2。
  

那么，自旋1/2，反映到波函数上——就是粒子转一圈之后，波函数的相位会与原来的正好相反，只有转2圈，波函数才能彻底恢复原状。
3 p1 t* B: ~5 B* o( G% w当然，直接测量波函数的相位，是不可能的，但是我们可以测量相位差。 就像双峰干涉实验一样，相位差不同的两束波，叠加在一起会发生干涉现象。这样的话，通过干涉条纹的分布，就可以计算出相位差，也就可以证明粒子自旋，确实是1/2了。

相位（Phase）——是对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。
波函数——是量子力学中，定量描述微观粒子状态的函数（数学结构）。其代表的是粒子空间位置与动量的一种概率分布，呈现了波动性，可以形象化成“电子云”或是“概率云”。在数学上，波函数是空间和时间的复函数，满足薛定谔方程——处在具体微观条件下，可由相应的薛定谔方程解出。而波函数所表示的波，也被称为概率波或几率波、德布罗意波或物质波。
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复合粒子的自旋
复合粒子，是由基本粒子构成的，基本粒子是不可再分的点粒子。这里不可分割的意思——是指没有体积与模型图像，无法检测到其内部结构，比如光子、电子和夸克。
3 J$ `3 U) ~$ Z: n6 O. j+ m那么，复合粒子的自旋——就是其内部各组成部分之间，相对轨道角动量和各组成部分自旋的向量和，即：按照量子力学中，角动量相加法则求和。比如，质子的自旋——可以从夸克和胶子的自旋得到。
总结
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0 V5 a9 |6 o, [& T2 H综上可见，量子态通过多个量子数，描述了微观粒子的运动状态。量子数代表的，就是微观粒子，最小的不可分割的一个状态性质，可以称之为——自由度。而自由度，可以理解为状态呈现的一些数值——这些数值是量子化的，即不连续、跳动、随机的，显然是非常“自由”的。
而在众多量子数中，自旋性质是所有微观粒子，所普遍共有的。那为什么所有的粒子都要自旋呢？
! _1 C9 H% M/ h$ t# B这目前是一个未解之谜，或许有不自旋的粒子，只是我们无法观测到它们而已。
5 u5 u) }6 p) H; q7 ~! a不过呢，有一种性质，也是所有的微观粒子都具有的——就是波粒二象性，或许自旋与波粒二象性之间有着不为人知的关系，更或许正是有了自旋，才有了粒子的波动性——因为这两者之间有一个共同的系数，就是π，即：自旋的圈就是波动轨迹的圈。
: \5 y  o5 `0 U并且在量子化的时候，粒子的粒子性呈现出了——自旋，而在非量子化的时候，粒子的波动性呈现出了——波动轨迹。
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