飞往5500万光年外的M87星系黑洞要多久？相对论说35年即可！

darny

近几天最火的词当属黑洞，科学家们公布了第一张通过直接拍摄得到的黑洞照片。而这个黑洞最近也有了自己的名字，叫做“Powehi”，这是夏威夷语，意为：无限创造的黑暗源泉。

因为黑洞的火热，也使得很多朋友对这种宇宙中的“黑暗天体”产生了无比的好奇。要知道，这颗质量是太阳65亿倍的超大质量黑洞位于M87星系，距离地球足足有5500万光年之远，这是个什么概念呢？
4 z1 K5 p& b' _  u( R) ]" [如果不考虑宇宙膨胀的影响，这段距离用光来飞行，那么也需要足足5500万年才能走完整段路程。
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如此恐怖的数据，为什么文章的标题还说只需35年就能完成呢？难不成人类的飞船能够超光速数倍？超光速自然是不可能的，并且标题还指明了这个35年的数据是在相对论的基础上得来的。那么这到底是怎么一回事呢？
很简单，这个35年是飞船内部的时间，比如说宇航员20岁开始飞行，那么等他到了55岁，便可到达5500万光年外的M87星系黑洞。
如果经常关注相对论的读者，应该都知道在狭义相对论中有一个时间膨胀效应，假如飞船的速度特别快，那么在地球参考系看来，飞船内的时间就流逝的异常缓慢，甚至能一度接近于停滞。
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1 z) I7 Z- L) B) G8 F. `但同样的，在很多科普文章中，都只提到了当速度达到多少时，时间会减缓到什么程度。但却没有指出，这样的结论只是以匀速飞行为前提的，可以看上图的公式，其中v就是飞船的运行速度。
但我们知道对于任何物体来说，除非它不具备静止质量（如光子），否则是不可能不经历加速过程就能达到某某速度的。比如当速度到光速的99%并匀速飞行时，飞船内的时间流逝在地球参考系看来是减缓的，但飞船在之前的那段加速过程呢？
很显然，很多科普文章都没有提到这一点。实际上在关于加速度的问题上，很多人认为提到了加速度就必须联系广义相对论，但实际上广义相对论作为一套引力理论，它与狭义相对论的区别在时空背景的不同，毕竟从狭义和广义相对论的两个英文名称来看，狭义相对论是可以翻译为特殊相对论，而广义相对论则能翻译为普通相对论，这二者的区别就是所讨论问题时，时空是否弯曲。

/ H0 B# O5 Y8 }* s  O# f而我们今天讨论的问题并不涉及弯曲时空（至少在飞行过程中，可以认为是不涉及弯曲时空的，而到了黑洞周围，那就得考虑了，但这一点在今天这篇文章不会谈起）。因为时空并不弯曲（也就是所谓闵氏时空），那么飞船的加速运动自然可以用狭义相对论所讨论。
* T5 F6 z8 U0 n4 A: L闵可夫斯基
那么狭义相对论关于加速运动是如何解决的呢？实际上，这一点早存在洛伦兹变换里了，但作为一篇科普文章，这种天书式的过程就不变写出来了，但它的结论可以用一句话来表示：加速度在不同参考系中有不同的数值。
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# w0 _0 L1 D  I7 A5 M如何理解呢？比如说匀速前行的一节高铁车厢，里面的乘客在里面从零加速奔跑，对于车厢内的观察者以及地面观察者而言，都可以测算出这位乘客的加速度是多少。一般来说，二者测得的数值应该是一样的，但实际上并不是，这种差异取决于高铁的速度到底有多快，毕竟光速不可超越。
那么我们这段5500万光年的路程到底该如何飞行呢？很简单，飞船慢慢加速度前行呗，从舒适的角度出发，飞船的加速度可以设置为一个重力加速度，这一点可以很方便的从内部宇航员的身体感受得知，或者用内部的仪器也可以测出来，总之内部人员测出来的值必须稳定在一个重力加速度。
5 D: E( x5 o3 z; z( t至于燃料的问题，我们就假设人类掌握了某些先进科技，能保证一路上不为燃料发愁，毕竟宇宙很广阔，基本认为是没有阻力的，因此即便飞船不加速，也可以保证不会减速飞行。

那么这段5500万光年的路程，就被分为两段，前半段加速后半段减速，对于飞船内部的人员来说，前半段属于匀加速飞行，后半段属于匀减速飞行，而对于地球参考系来说，前半段是变加速运动（加速度越来越小，随着飞船速度越来越靠近光速，加速度就会逐步接近零），后半段则同理运动。
根据如下公式，我们可以算出地球上流逝的时间（T），以及飞船内部流逝的时间（t）；s是飞行路程（只需计算一半路程，即2750万光年）、c是光速

$ @# o2 {$ p& U- A: q可以发现，最后当飞船抵达M87星系黑洞时，飞船内部才过去了约35年，而地球上却早已过去了5500.0000324万年。
由此可见，即便是加速度仅为一个重力加速度的情况下，所带来的时间减缓效应也是非常明显的。当然了，飞船最后在接近黑洞时，问题的时空背景就不再是闵氏时空的了，毕竟我们要讨讨论的对象可是黑洞啊。
( U  A% e1 |0 Z$ p2 R如果将其当做史瓦西黑洞来处理（一种最简单的黑洞模型），随着飞船越来越接近其事件视界，飞船内部的时间也会变得越来越慢，但身处地球的我们，时间并不会有什么改变，这就是引力对时间的影响。
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当然了，千辛万苦飞过去可不是送死的，因此飞船势必得离黑洞远远的，即便如此，这样整个一套流程下来，飞船再回到地球时，恐早已物是人非，人类社会估计都早已灭亡。
# u+ I8 Q; h) j) q3 R本篇文章的内容到此结束。
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