高斯光束整形系统的光学设计

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* N( @, D) t8 O4 H" v摘要：研究了真实光线追迹优化光学系统的方法以简化高斯光束整形系统的光学设计。理论分析了高斯光束整形原理，并选择超洛伦兹函数作为平顶光分布函数；根据能量守恒原理，推导了高斯光束整形系统中任意光线在入射面与出射面 的坐标变换关系。针对该系统的特点，使用 Zemax 编程语言( ZPL)编写计算坐标变换的 ZPL 宏指令，并优化设计了高 斯光束整形系统。最后,利用金刚石单点车削法加工该非球面光学系统，并利用光束分析软件对系统的整形效果进行了测试。测试结果表明，利用该方法设计的非球面透镜实现了高斯光束的整形变换，平顶光的均匀度为 87.1%。该方法 简单实用，计算量小，可应用于实际工程设计。

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关键词：光学设计；非球面透镜；光束整形；高斯光束；平顶光束；超洛伦兹函数 
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3 }7 c: E- }# U9 t) ?! s3 w1.引言

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: o) r. E" L2 U' D6 v1 v在激光焊接、激光加工及医学等技术领域，激光能量分布不均匀会导致局部温度过高而破坏材料性能，影响激光与物质相互作用的效果。由于激光光束具有高斯型能量分布特征，因此，需要通过光束整形将高斯光束转换为能量均匀分布的平顶光束以消除温度不均匀引起的不良效果。所谓光束整形是将输入平面上光束的复振幅分布经光学系统调制后，变换为输出平面上符合要求的光束复振幅分布的过程。光束整形技术有孔径光阑整形、衍射光学元件(全息元件)整形、非球面透镜整形及微透镜阵列整形等。采用非球面透镜系统是实现高斯光束整形的有效方法，同其它整形技术相比，非球面透镜具有光能利用率高、耐高温、光束易于控制等优点，特别适合于高功率激光束的整形，具有广泛的工程应用前景。
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- R! B' P' S' ^! K- P1965年，M.F.Frieden首次提出利用非球面透镜将高斯光束转化为平顶光束的方法。以后，F.M.Dickey等人对透镜整形原理做了详细研究。随着研究的深入，非球面透镜整形在理论上已趋于完善，不过受当时计算机技术和非球面加工技术的限制，80年代以前，非球面透镜整形并未得到广泛应用。近年来，非球面加工工艺的进步为非球面整形技术带来了崭新的活力。目前，非球面整形系统已应用于激光加工和激光焊接领域。为进一步简化高斯光束整形系统的光学设计，本文研究了利用Zemax软件设计高斯光束整形系统的方法，并借助Zemax软件的宏语言(ZPL)功能实现了系统的自动优化。该方法简单，计算量小，具有实用价值。

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2.光束整形原理

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M.F.Frieden最早研究了利用非球面透镜组进行光束整形的理论，整形原理如图1所示。

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7.结论

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本文利用 Zemax 软件设计了高斯光束整形系统。通过选择合适的平顶光能量分布函数，推导出入射光束与出射光束的映射函数关系，并通过编写Zemax 软件宏语言程序自动优化设计结果，使设计过程大为简化。测试结果表明：利用该 方法设计的整形系统，平顶光束的能量均匀度为87.1%，满足普通光学加工的要求。

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采用非球面光学系统可以有效地实现对高斯光束的整形，其途径简单实用，具有重要的工程应 用价值。本文研究基模光束的整形变换，实际上可以将高斯光束整形公式进行扩展，通过改变输入光波的参数并控制其在出射面上的位置坐标实现高阶模高斯光束整形变换。

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4 h$ u7 j' x1 X9 @' D2 @鉴于篇幅问题，本次推送仅为节选，全文内容请阅读原文下载PDF文档。

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